论安清翘与朱载堉律学计算法的实质On Musical Logarithms of An Qingqiao and Zhu Zaiyu
黄勇;
摘要(Abstract):
清代数学家安清翘在音律计算方面有重要的成就,明确了等比数列的通项公式,建立了正确的公比概念。而明代律学家朱载堉的十二平均律算法,实质上是中国传统的勾股算数方法,并没有清晰的公比概念,也没有建立起等比数列的通项公式。因此,安清翘与朱载堉的音律计算法有本质区别。
关键词(KeyWords): 十二平均律;勾股算术;“率”
基金项目(Foundation):
作者(Authors): 黄勇;
参考文献(References):
- [1][明]朱载堉.律学新说[M].中国古代音乐文献丛刊[Z].北京:人民音乐出版社,1986.
- [2]李继闵.九章算术中的比率理论[A].九章算术与刘徽[C].北京:北京师范大学出版社,1982.228.
- [3][明]朱载堉.嘉量算经[M].续修四库全书.卷1044[Z].上海:上海古籍出版社,2002.254.
- [4]徐飞.朱载堉十二平均律算法考[J].音乐探索,1994,(4):54-59.
- [5][明]朱载堉.律吕精义[M].文渊阁四库全书.卷213[Z].台北:台湾商务印书馆,1982.31.
- [6]江永.律吕阐微[M].文渊阁四库全书.卷220[Z].台北:台湾商务印书馆,1982.573.
- [7][清]安清翘.乐律心得[M].清嘉庆刻本,树人堂藏版.
- [8][清]安清翘.矩线原本[M].清嘉庆刻本,树人堂藏版.